Schwere, Elektricität und Magnetismus:371

Die Componenten der erdmagnetischen Kraft.

<section begin=t1 />

Vorlage:MathForm1

Andererseits ist

Vorlage:MathForm1

folglich nach §. 107, Gleichung (6)

Vorlage:MathForm1

Es muss also in der Entwicklung (8) nothwendig

Vorlage:MathForm1

sein, weil $Q_0=0$ ist, und es bestimmen sich die Coefficienten in den übrigen Functionen $Q$ durch die für $n=1,2,3,\dots$zu erfüllende Gleichung

Vorlage:MathForm1

Dadurch ist auch wieder in der Gleichung (6) des §. 107 alles bekannt. <section end=t1 /> <section begin=t2 />

§. 111. Die Componenten der erdmagnetischen Kraft.

Vorlage:Idt2Wir wollen den Punkt $(a,\theta ,\phi )$ der Erdoberfläche zum Anfangspunkte eines rechtwinkligen Coordinatensystems $(\xi ,\eta ,\zeta )$ machen. Die Axe der positiven $\xi$ soll tangential am Meridian nach Norden, die Axe der positiven $\eta$ tangential am Parallelkreis nach Westen und die Axe der positiven $\zeta$ vertical nach unten gerichtet sein. Bezeichnen wir mit $\mathrm{\Xi },\mathrm{H},\mathrm{Z}$ die Componenten der auf die positive Einheit des Magnetismus im Punkte $(a,\theta ,\phi )$ einwirkenden erdmagnetischen Kraft, so hat man

Vorlage:MathForm1

Vorlage:MathForm1

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Diese Gleichungen können dazu dienen, für jeden Punkt der Erdoberfläche die Componenten der erdmagnetischen Kraft zu<section end=t2 />