Schwere, Elektricität und Magnetismus:347

Weber’s Gesetz.

<section begin=t1 />

§. 103. Fortsetzung: Weber’s Gesetz.

Vorlage:Idt2Endlich sollen für das elektrische Theilchen $\epsilon$ die Bewegungsgleichungen auch aus Weber’s Formel hergeleitet werden:

Vorlage:MathForm1

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Hier findet sich

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wobei $a,b,c,k$ Functionen von $x,y,z$ sind, welche der partiellen Differentialgleichung genügen

Vorlage:MathForm1

Durch Differentiation nach $t$ erhalten wir

Vorlage:MathForm1

und hier ist die Function $g$ nur von den Coordinaten $x,y,z$ und den Geschwindigkeiten $\frac{dx}{dt},\frac{dy}{dt},\frac{dz}{dt}$ abhängig. Demnach lauten die Bewegungsgleichungen:

Vorlage:MathForm1

Hier müsste also zunächst eliminirt werden. <section end=t1 /> <section begin=t2 />

§. 104. Zusammenhang mit Ampère’s Gesetz.

Vorlage:Idt2Der Ausdruck (12) des §. 96 ist von uns so interpretirt worden, dass der von den Geschwindigkeiten abhängige Theil des Gesammtpotentials zwei geschlossener Ströme auf einander sich durch Summirung aus lauter Einzelpotentialen zusammensetzt. Das Einzel-<section end=t2 />