Schwere, Elektricität und Magnetismus:346

Achter Abschnitt. §. 102.

<section begin=t1 />Für die Bewegung gilt der erweiterte Satz von Lagrange und aus ihm ergibt sich wie in §. 99, (2):

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Hier sind für $q$ der Reihe nach die Coordinaten $x,y,z$ einzusetzen. Wir erhalten für $q=x$ in derselben Weise wie in §. 99, (3):

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Die nach $x$ genommenen partiellen Derivirten $\frac{\partial D}{\partial x}$ und $\frac{\partial S}{\partial x}$ sind von der Beschleunigung unabhängig. Wohl aber kommt die Beschleumgung vor in $\frac{d\left(\frac{\partial D}{\partial x^{\prime }}\right)}{dt}$. Es ist nemlich

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folglich

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oder kürzer

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wenn man mit $\delta$ eine Differentiation nach $t$ andeutet, bei welcher, $\frac{dx}{dt}$ als constant angesehen wird. Führt man dies in Gleichung (3) ein, so ergibt sich:

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Auf demselben Wege erhalten wir die beiden anderen Gleichungen:

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<section end=t1 />