Schwere, Elektricität und Magnetismus:344

Achter Abschnitt. §. 101.

<section begin=t1 />Der Ausdruck für $\frac{\partial V}{\partial t}$ geht dadurch in den folgenden über

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Auf Grund dieser Differentialgleichung könnte man über die Bedeutung der Functionen $V,u_1,u_2,u_3$ eine Annahme machen. Man kann annehmen, die elektrische Wirkung werde durch einen Aether vermittelt. Vermöge der Gleichung (5) liessen sich dann $V$ als die Dichtigkeit, $u_1,u_2,u_3$ als die Stromintensitäten dieses Aethers ansehen. <section end=t1 /> <section begin=t2 />

§. 101. Fortsetzung: Weber’s Gesetz.

Vorlage:Idt2Wir wollen für die Wirkung der sämmtlichen Theilchen ${\epsilon }^{\prime }$ auf das eine Theilchen $\epsilon$ das Potential auch nach Weber’s Theorie herstellen.

Vorlage:Idt2Zunächst ist wieder

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Diese Function genügt der Gleichung von Laplace. Zur Abkürzung möge für irgend eine Function $F$ die Summe der drei Derivirten

Vorlage:MathForm1

gesetzt werden. Bei dieser Bezeichnung haben wir also

Vorlage:MathForm1

Die Function $D$ ist jetzt aus Gleichung (2^a) des vorigen Paragraphen zu nehmen. Es ist nun aber

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folglich

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Setzen wir dies in den Ausdruck für $D$ ein, so ergibt sich

Vorlage:MathForm1

Diese Function genügt, insofern sie von $x,y,z$ abhängig ist, nicht der Gleichung von Laplace, sondern der complicirteren Differentialgleichung

Vorlage:MathForm1

<section end=t2 />