Schwere, Elektricität und Magnetismus:333

Das Potential zwei elektrischer Theilchen. Weber’s Form.

<section begin=t1 />so kann man die Bewegung jedes solchen Theilchens in zwei zerlegt denken, nemlich die Bewegung mit dem Leiter und die relative Bewegung gegen den Leiter. Es seien

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die Componenten der absoluten Geschwindigkeit des im Punkte $(x,y,z)$ concentrirten elektrischen Theilchens $\epsilon$, und es seien

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die Componenten der absoluten Geschwindigkeit des Leiterelementes.

Vorlage:Idt2Dann sind

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die Componenten der relativen Geschwindigkeit des elektrischen Theilchens gegen den Leiter.

Vorlage:Idt2Wir bezeichnen mit $x,y,z$ die Coordinaten eines Punktes von $dS$ und mit $x_1,y_1,z_1$ die Coordinaten eines Punktes von $d{S}^{\prime }$. Dann ist

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folglich durch Differentiation

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Führen wir nun eine Function $F$ ein durch die Definitions-Gleichung

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so haben wir

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Dadurch lässt sich der Ausdruck (1) für $D_1$ in die folgende Form bringen:<section end=t1 />