Schwere, Elektricität und Magnetismus:322

Siebenter Abschnitt. §. 93.

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§. 93. Die Volta-Induction. Neumann’s Gesetz.

Vorlage:Idt2Wir betrachten insbesondere die Volta-Induction für den Fall, dass die beiden Stromleiter lineär sind. In dem einen Leiter sei ein Strom von der Intensität $J$, in dem anderen von der Intensität $J^{\prime }$ vorhanden. Um das Gesetz der Volta-Inductiun zu erforschen, untersuchen wir zunächst nach Anleitung des §. 90 die geleistete elektrodynamische Arbeit. Wir müssen deshalb von constanten Strömen ausgehen. Denn für solche constante Ströme haben wir in den §§. 88 bis 91 eine Function $P$ hergestellt, deren Aenderung die elektrodynamische Arbeit angibt, welche bei einer unendlich kleinen Verschiebung der Stromleiter geleistet wird. Ein lineärer constanter Strom ist ein solcher, dessen Stromintensität constant ist. Unter einem nichtlineären constanten Strome wollen wir einen solchen verstehen, bei welchem an jeder Stelle des Leiters die specifische Stromintensität von der Zeit $t$ unabhängig ist.

Vorlage:Idt2Für zwei lineäre constante Ströme gehen wir auf die Gleichung (5) des §.90 zurück, nemlich:

Vorlage:MathForm1

Dabei haben wir mit $Q$ den Factor bezeichnet, welcher nur von der Gestalt und der gegenseitigen Lage der Leiter abhängt, nemlich:

Vorlage:MathForm1

Die während des Zeitelementes von $t$ bis $t+dt$ verrichtete elektrodynamische Arbeit ist

Vorlage:MathForm1

d. h. gleich dem Zuwachs, welchen $P$ in jenem Zeitelement erleidet, insofern $J$ und $J^{\prime }$ constant genommen werden. Diese Arbeit wird geleistet durch die Wechselwirkung der in dem einen und in dem anderen Leiter in Strömung begriffenen elektrischen Theilchen. Sie ist aber nicht die einzige Arbeit, welche vermöge der Wechsel-<section end=t1 />