Schwere, Elektricität und Magnetismus:296

Sechster Abschnitt. §. 82.

<section begin=t1 /> Vorlage:Idt2Um die Elektricitätsmenge $J$ zu finden, welche in der Zeiteinheit durch die Curve 1 2 von ihrer negativen auf die positive Seite mehr überströmt als umgekehrt, haben wir nach §. 75 das Integral

Vorlage:MathForm1

in positiver Richtung durch die Begrenzung von $T$ zu erstrecken. Es ergibt sich für den Integrationsweg 1 2 ausserhalb des Körpers:

Vorlage:MathForm1

und für den Integrationsweg 2 1 innerhalb:

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Setzen wir also

Vorlage:MathForm1

so erhalten wir

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Man kann nun in der Flache

$S$

ein System von in sich zurücklaufenden Linien ziehen (Fig. 44), so dass in einer und derselben

Datei:Riemann Fig 44.png

Fig. 44.

Linie

$W$

einen constanten Werth hat, der sich ändert, wenn man von einer Linie zur anderen übergeht. Durch eine solche Linie strömt in der Zeiteinheit immer ebenso viel Elektricität von der einen

auf die andere Seite wie umgekehrt. Das kommt auf dasselbe hinaus, als ob man sagt: durch eine solche Linie geht gar keine Elektricität hindurch. Diese Linien sind also die Strömungslinien. Für zwei solche Linien:

Vorlage:MathForm1

gibt die Differenz

Vorlage:MathForm1

die Stromintensität der zwischen ihnen sich bewegenden Elektricität an.<section end=t1 />