Schwere, Elektricität und Magnetismus:290

Sechster Abschnitt. §. 81.

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sei.

Vorlage:Idt2Die Gleichung (1) sagt aus, dass im Innern keine magnetischen Massen und keine Ströme, die Gleichung (2), dass in der Oberfläche keine Ströme vorhanden sind.

Vorlage:Idt2Diese Aufgabe ist im §. 21 gelöst, und im §. 34 ist bewiesen, dass es immer eine und nur eine Auflösung gibt. Hat man dieselbe gefunden, so ergibt sich die Dichtigkeit der magnetischen Massen in einem Punkte $(x,y,z)$ der Oberfläche nach §. 65 (9) aus der Gleichung:

Vorlage:MathForm1 <section end=t1 /> <section begin=t2 />

§. 81. Fortsetzung: Fingirte galvanische Ströme in der Oberfläche des Magnets.

Vorlage:Idt2Wir gehen zu der zweiten Aufgabe über. Die im äusseren Raume gegebenen magnetischen Wirkungen sollen dadurch zu Stande kommen, dass galvanische Ströme nur in der Oberfläche des Körpers auftreten und nirgends magnetische Massen vorhanden sind.

Vorlage:Idt2Diese Aufgabe formulirt sich wie folgt:

Vorlage:Idt2Die Function $V$ ist für jeden Punkt im äusseren Räume in derselben Weise gegeben, wie bei der vorigen Aufgabe. Ihre Fortsetzung soll für das Innere des Körpers so bestimmt werden, dass sie darin der partiellen Differentialgleichung

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Genüge leistet, dass sie nebst ihren Derivirten im Innern endlich und stetig variabel sei, und dass an jeder Stelle der Oberfläche

Vorlage:MathForm1

sei.

Vorlage:Idt2Die Gleichung (1) sagt aus, dass im Innern keine magnetischen Massen und keine Ströme, die Gleichung (2), dass in der Oberfläche keine magnetischen Massen vorhanden sind.

Vorlage:Idt2Aus der Gleichung (1) folgt noch

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