Schwere, Elektricität und Magnetismus:286

Vorlage:Bernhard Riemann - Schwere, Elektricität und Magnetismus Vorlage:PageDef2

Sechster Abschnitt. §. 78.

Vorlage:Idt2Diese partiellen Differentialgleichungen sind erfüllt, wenn man setzt:

Darin spricht sich aber aus, dass die Differenzen $U_{1} - u_{1}, U_{2} - u_{2}, U_{3} - u_{3}$ die resp. nach $x, y, z$ genommenen Derivirten einer und derselben Function $F (x, y, z)$ sind.

Vorlage:Idt2Um nun die Functionen $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ völlig zu bestimmen, darf man noch eine Gleichung hinzufügen. Wir wählen die Gleichung:

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Durch sie gehen die Gleichungen (2) in folgende über:

Vorlage:MathForm1

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