Schwere, Elektricität und Magnetismus:256

Fünfter Abschnitt. §. 64.

<section begin=t1 />Integral. Für die Umhüllungen der Unstetigkeitsflächen gelten die in den Gleichungen (5), (6), (7), (8) enthaltenen Transformationen. Von den Unstetigkeitsflächen rührt also für das zu berechnende Integral (1) ein Beitrag

Vorlage:MathForm1

her, in welchem die Summirung sich nur auf die in dem Leiterstück vorhandenen Unstetigkeitsflächen bezieht. Es bleiben noch die über ${\sigma }_1$ und ${\sigma }_2$ auszudehnenden Oberflächen-Integrale übrig. Diese können, da $V_1$ und $V_2$ constant sind, geschrieben werden:

Vorlage:MathForm1

Dabei ist die Richtung der positiven $p$ so gelegt, dass sie von ${\sigma }_1$ in das Leiterstück hineinführt, von ${\sigma }_2$ dagegen aus demselben heraus. Nun ist

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die Elektricitätsmenge, welche in dem Zeitelement $dt$ durch die Fläche ${\sigma }_1$ in das Leitersystem einströmt, dagegen

Vorlage:MathForm1

die Elektricitätsmenge, welche in demselben Zeitelement durch ${\sigma }_2$ austritt. Beide Mengen sind einander gleich. Wir erhalten also:

Vorlage:MathForm1

Hier bezieht sich die Summirung auf die Producte $J(V_{+0}-V_{-0})$ für alle innerhalb des Leiterstückes befindlichen Unstetigkeitsflächen.*) <section end=t1 /> <section begin=t2 />

§. 64. Erwärmung des Leiters. Gesetz von Joule.

Vorlage:Idt2Die elektromotorischen Kräfte bringen ausser dem galvanischen Strom noch eine andere Wirkuug hervor, nämlich eine Erwärmung<section end=t2 />