Schwere, Elektricität und Magnetismus:245

Die von der bewegten Elektricität geleistete Arbeit.

<section begin=t1 />d. h. es ist dann in diesem Theile des Leiters die Dichtigkeit der Elektricität gleich Null. <section end=t1 /> <section begin=t2 />

§. 59. Die von der bewegten Elektricität geleistete Arbeit.

Vorlage:Idt2Wir wollen noch untersuchen, welche Bedeutung das Integral (1) des vorigen Paragraphen in dem Falle hat, dass sein Werth ein Minimum ist. Dasselbe lautet:

Vorlage:MathForm1

Die Function $V$, welche den Minimalwerth zu Stande bringt, ist bewiesenermaassen die Potentialfunction der freien Elektricität; folglich gelten die Gleichungen (§. 57):

Vorlage:MathForm1

mit deren Hülfe der Ausdruck (1) sich schreiben lässt:

Vorlage:MathForm1

oder auch:

Vorlage:MathForm1

oder endlich:

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Die mechanische Bedeutung dieser Ausdrücke ist leicht zu erkennen. Wegen der Gleichungen (5) des §. 54 kann man statt (3) auch schreiben:

Vorlage:MathForm1

Die Summirung bezieht sich auf alle elektrischen Theilchen des ganzen Leiters. Bezeichnet man mit $A$ die zur Zeit $t$ von der<section end=t2 />