Schwere, Elektricität und Magnetismus:238

Fünfter Abschnitt. §. 57.

<section begin=t1 />

Vorlage:MathForm1

Den Factor $w$ nennen wir den specifischen Widerstand des Leiters und die reciproke Grösse $\frac{1}{w}=k$ seine Leitungsfähigkeit. Die Grösse $w$ (und folglich auch $k$) ist constant für ein und denselben homogenen Leiter. Der Werth derselben ist aber ein anderer, je nachdem der Stoff ein anderer ist, aus welchem der Leiter besteht. <section end=t1 /> <section begin=t2 />

§. 57. Beharrliche Ströme. Die drei Bedingungsgleichungen für $V$.

Vorlage:Idt2Wir wollen die besondere Voraussetzung machen, dass die scheidende Kraft von der Zeit unabhängig, also für alle Punkte im Innern des betrachteten Leiters eine Function nur von den Raum-Coordinaten $x,y,z$ sei. Die Componenten der scheidenden Kraft, welche im Punkte $(x,y,z)$ auf die dort vorhandenen Elektricitätsmenge $\epsilon$ einwirkt, sollen mit $\epsilon \mathrm{\Xi },\epsilon \mathrm{H},\epsilon \mathrm{Z}$ bezeichnet werden und als Functionen von $x,y,z$ im Innern des Leiters gegeben sein. In Folge der Scheidung sammelt sich freie Elektricität an. Die davon herrührende Potentialfunction bezeichnen wir mit $V$. Es ist also (§. 45)

Vorlage:MathForm1

Danach sind die Componenten der elektromotorischen Gesammtkraft, welche auf die im Punkte $(x,y,z)$ vorhandene Elektricitätsmenge $s$ ausgeübt wird, resp.

Vorlage:MathForm1

und diese Componenten haben resp. die Richtung der Axen der $x$, der $y$, der $z$. Für die specifischen Stromintensitäten in denselben Richtungen erhalten wir also, entsprechend den Gleichungen (1) des vorigen Paragrapben, die Ausdrücke:<section end=t2 />