Schwere, Elektricität und Magnetismus:226

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Vierter Abschnitt. §. 53.

Vorlage:Idt2Sind die Brüche $\frac{a}{c}$ und $\frac{b}{c}$ irrational, so kann man auf die Gleichungen (10) und (13) zurückgehen und zur Werthermittelung der unendlichen Reihen die Tafel zu Hülfe nehmen, welche Gauss der Abhandlung: Disquisitiones circa seriem infinitam*)^[1] beigegeben hat. Gauss schreibt:

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für $\lim m = \infty$ . Folglich ist

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und

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Das Resultat der theoretischen Entwicklung stimmt überein mit dem Ergebnis der experimentellen Untersuchung. <section end=t1 /> <section begin=t2 />

§. 53. Fortsetzung: Bewegung der Kugeln.

Vorlage:Idt2Wir kehren zurück zu der Voraussetzung, dass die Entfernung der Kugelmittelpunkte grösser ist als die Summe der Radien:

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Wir setzen zur Abkürzung:

Vorlage:MathForm1

und machen die Bemerkung, dass $𝔐_{1}$ die gesammte Ladung der<section end=t2 />

Vorlage:References

↑ *) Commentationes societatis regiae scientiarum Gottingensis recentiores. Vol. II. Gottingae 1813. — Gauss’ Werke. Bd. 3. Göttingen 1866.

[1] *) Commentationes societatis regiae scientiarum Gottingensis recentiores. Vol. II. Gottingae 1813. — Gauss’ Werke. Bd. 3. Göttingen 1866.

[1]

Schwere, Elektricität und Magnetismus:226

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