Schwere, Elektricität und Magnetismus:220

Vierter Abschnitt. §. 52.

<section begin=t1 />

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Die Functionen $V{\text{'}}_1$ und $V{\text{'}}_2$ haben die Eigenschaft, dass sie selbst und ihre Derivirten beim Durchgang durch die Oberfläche der Kugeln sich stetig ändern. D. h. es ist

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Gibt man nun noch Acht auf die Gleichungen (13) und (14) des vorigen Paragraphen, so erhält man (weil $n=-p$ für $p<0$):

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Vorlage:Idt2Es sei ferner $g=0$, $h$ verschieden von Null, also $V_1=V_2=0$. Wir bezeichnen jetzt mit $M_3$ und $M_4$ die Elektricitätsmenge auf der zweiten und resp. der ersten Kugeloberfläche, von welcher die Potentialfunction $V=V_3+V_4$ herrührt. Zu ihrer Berechnung ist derselbe Weg einzuschlagen, wie vorher zur Berechnung von $M_1$ und $M_2$. Es findet sich

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Dieselben Elektricitätsmengen, welche vorher bei der fingirten Vertheilung in den Unstetigkeitspunkten irgend einer Gruppe concentrirt waren, sind also jetzt in Wirklichkeit stetig über die Oberfläche der zugehörigen Kugel ausgebreitet. <section end=t1 /> <section begin=t2 />

§. 52. Fortsetzung: Die Kugeln berühren sich.

Vorlage:Idt2Sollen die beiden Kugeln sich berühren, so ist $g=h,c=a+b$ und die Gleichung (18) des §. 49 lautet jetzt

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Folglich ist ${\alpha }_1={\alpha }_2=1$. Die Ausdrücke (8), (9), (10), (11) des<section end=t2 />