Schwere, Elektricität und Magnetismus:217

Vorlage:Bernhard Riemann - Schwere, Elektricität und Magnetismus Vorlage:PageDef2

Grösse und Lage jeder einzelnen fingirten Ladung.

Diese Werthe der Constanten hat man in die Ausdrücke (7) des §. 48 einzusetzen. Dann sind die Functionen ${V_{1}}^{'}, {V_{2}}^{'}, {V_{3}}^{'}, {V_{4}}^{'}$ für jede beliebige Lage des Punktes $(x, y, z)$ völlig bestimmt.

Vorlage:Idt2Uebrigens ist zu bemerken, dass die Lösung der Aufgabe sich durch Superposition aus vier speciellen Lösungen zusammensetzt. Es sind nemlich ${V_{1}}^{'}$ und ${V_{2}}^{'}$ die Potentialfunctionen, welche herrühren von den elektrischen Ladungen der Unstetigkeitspunkte resp. der ersten und zweiten Gruppe unter der Voraussetzung, dass $g$ von Null verschieden, und $h = 0$ . Und es sind ${V_{3}}^{'}$ und ${V_{4}}^{'}$ die Potentialfunctionen, welche herrühren von den elektrischen Ladungen der Unstetigkeitspunkte resp. der dritten und vierten Gruppe, wenn $g = 0$ und $h$ von Null verschieden.

Vorlage:Idt2Wir wollen noch den Satz zur Anwendung bringen, welcher in der Gleichung (6) des §. 18 ausgesprochen ist. Dabei ist nur zu beachten, dass hier $- V$ dieselbe Rolle spielt wie dort $V$ . Wir setzen

Vorlage:MathForm1

und finden nach dem eben citirten Satze:<section end=t1 />

Schwere, Elektricität und Magnetismus:217

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