Schwere, Elektricität und Magnetismus:210

Vierter Abschnitt. §. 49.

<section begin=t1 /> Vorlage:Idt2Aus den Gleichungen (13) und (14) leiten wir ab:

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Vorlage:Idt2Wir disponiren nun über die Coefficienten so, dass das $k$te Glied in der Entwicklung von $\frac{1}{\zeta }{\chi }_1\left(\frac{1}{\zeta }\right)$ gleich dem $(k+1)$ten Gliede in der Entwicklung von $\frac{1}{\eta }{\phi }_1\left(\frac{1}{\eta }\right)$ ist. Dann erhält man

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Damit dies zu Stande komme, hat man

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zu setzen. In den Bedingungsgleichungen (16) kommt $k$ nicht explicite vor. Wir schreiben deshalb

Vorlage:MathForm1

Dadurch gehen die Gleichungen (16) über in

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und wenn man $𝔓$ und $𝔔$ eliminirt, so ergibt sich zur Bestimmung von $\alpha$ die quadratische Gleichung

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Wir bezeichnen die Wurzeln mit ${\alpha }_1$ und ${\alpha }_2$, und bemerken, dass<section end=t1 />