Schwere, Elektricität und Magnetismus:209

Fingirte Ladungen einzelner Punkte.

<section begin=t1 />Die Function $V^{\prime }$ kann in doppelter Weise aufgefasst werden, je nachdem man $\eta$ oder $\zeta$ als unabhängige Variable ansieht. Wir setzen also

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Die Gleichungen (4) und (5) des vorigen Paragraphen lauten jetzt:

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Aus (5), (6) und (7) folgt

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Um dieser Functionalgleichung in bequemer Weise genügen zu können, zerlegen wir jede der beiden Functionen $\phi$ und $\chi$ in zwei Bestandtheile

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und setzen fest, dass

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sein soll. Der Gleichung (8) ist Genüge geleistet, wenn

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gesetzt wird. Da $\phi$ eine Potentialfunction ist, so findet man leicht die Form der Entwicklung im allgemeinen, nemlich

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und es kommt nur noch darauf an, die Coefficienten $p$ und $q$ zu bestimmen. Nach der über ${\chi }_1$ getroffenen Bestimmung ist

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<section end=t1 />