Schwere, Elektricität und Magnetismus:200

Vierter Abschnitt. §. 47.

<section begin=t1 />die Elektricitätsmengen auf den einzelnen Leitern sein würden, wenn alle ableitend berührt sind und nur die Ladungen der Isolatoren wirken.

Vorlage:Idt2Es lässt sich beweisen, dass ${\mu }_{iq}={\mu }_{qi}$ ist. Nehmen wir nemlich das Integral

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ausgedehnt über sämmtliche Leiter-Oberflächen, so ist der Werth desselben nach dem Satze von Green gleich Null. Das Integral reducirt sich aber wegen der Eigenschaften der Functionen $u$ auf die Differenz

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wobei das erste Integral nur über die Oberfläche des $i$ten, das zweite nur über die Oberfläche des $q$ten Leiters zu erstrecken ist. Demnach haben wir

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oder

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d. h. nach Gleichung (3):

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Vorlage:Idt2Lösen wir die Gleichungen (5) in Beziehung auf $a_1,a_2,\dots a_k$ als Unbekannte auf, so ergibt sich

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Vorlage:Idt2Die Coefficienten $\alpha$ genügen in Folge der Gleichung (6) den Bedingungen, dass

Vorlage:MathForm1 <section end=t1 /> <section begin=t2 />

§. 47. Bewegung der Leiter. Das elektrostatische Potential.

Vorlage:Idt2Sind die Leiter beweglich, so ändern sie in Folge der elektrischen Anziehung und Abstossung ihre Lage. Für jede neue Lage der Leiter ist aber auch die Gleichgewichtslage der elektri-<section end=t2 />