Schwere, Elektricität und Magnetismus:187

Das nicht freie System.

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Der vom Integralzeichen freie Theil auf der rechten Seite dieser Gleichung fällt weg, weil für die Anfangs- und die Endlage des Systems $\delta q_i=0$ ist. Also erhalten wir

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Nach dem Princip des Lagrange ist nun

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und zur Erfüllung dieser Gleichung ist nothwendig und hinreichend, dass während der Dauer der Bewegung zu jeder Zeit

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sei. Diese Gleichung zerfällt in $k$ einzelne Gleichungen. Da nemlich die Variationen von $q_1,q_2,\dots q_k$ völlig willkürlich und von einander unabhängig sind, so muss in (5) für sich gleich Null gesetzt werden, was mit jeder einzelnen Variation multiplicirt ist. Dadurch ergibt sich

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