Schwere, Elektricität und Magnetismus:180

Dritter Abschnitt. §. 40.

<section begin=t1 />Fig. 29, negativ für Fig. 30. Man hat aber zu bemerken, dass $\lambda \delta u=0$ ist in Folge der Bedingungsgleichung (2).

Vorlage:Idt2Zweitens. Die beiden Punkte $(x_i,y_i,z_i)$ und $(x_k,y_k,z_k)$ seien durch einen biegsamen, aber unausdehnsamen Faden verbunden. Sie werden dadurch an eine Bedingung geknüpft, deren analytischer Ausdruck ist

Vorlage:MathForm1

wenn $u=\text{const.}-r$ gesetzt wird. In diesem Falle bildet die Verbindung gar kein Hindernis, so lange $u>0$ ist, und es ist ebenso lange die Zusatzkraft $\lambda =0$. Wenn aber $u=0$ ist, so hebt die Verbindung zwei gleich grosse Abstossungskräfte auf, deren Richtungen einander entgegengesetzt in die Verbindungslinie der beiden Punkte fallen, und von denen die eine auf den Punkt $m_i$, die andere auf den Punkt $m_k$ wirkt. Bezeichnet man also mit $\lambda$ die absolute Grösse der beiden Zusatzkräfte, welche im Punkte $m_i$ und im Punkte $m_k$ anzubringen sind, so hat man (Fig. 30) für die Componenten die Gleichungen

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Das virtuelle Moment dieser Zusatzkräfte ist

Vorlage:MathForm1

Dieses Moment ist gleich Null für $u>0$, weil dann $\lambda =0$ ist. Es ist gleich Null oder positiv, wenn $u=0$ ist. Denn dann ist $\delta u\ge 0$ vermöge der Bedingung (5). Der Werth der absoluten Grösse $\lambda$ bleibt für $u=0$ vorläufig unbestimmt.

Vorlage:Idt2Drittens. Die beiden Punkte $(x_i,y_i,z_i)$ und $(x_k,y_k,z_k)$ seien so mit einander verbunden, dass ihr Abstand von einer gegebenen<section end=t1 />