Schwere, Elektricität und Magnetismus:150

Zweiter Abschnitt. §. 31.

<section begin=t1 />oder, was auf dasselbe hinausläuft:

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Nun ist aber

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Folglich ergibt sich

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Vorlage:Idt2Der bei $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial r\partial r^{\prime }}$ angehängte doppelte Index soll bedeuten, dass nach Ausführung der Differentiation $r=a$ und $r^{\prime }=a$ gesetzt werden soll.

Vorlage:Idt2Es bleibt noch übrig, in (4) und (5) die Function $U$ des vorigen Paragraphen wirklich einzusetzen und die vorgeschriebenen Differentiationen auszuführen. Wir wollen dabei die Polaraxe des Kugelcoordinaten-Systems durch den Punkt legen, für welchen der Werth $V^{\prime }$ der Potentialfunction ausgedrückt werden soll. Dann ist ${\theta }^{\prime }=0,{\phi }^{\prime }$ beliebig, und es gilt für $U$ die Gleichung (18) des vorigen Paragraphen. Danach findet sich

Vorlage:MathForm1

<section end=t1 />