Elektrische Kraft Hertz:056

2. Ueber sehr schnelle elektrische Schwingungen.

<Abschnitt Anfang=t1 />setzen wir $k=0$ oder $k=-1$, so erhalten wir diejenigen Werthe, welche den Theorien von Vorlage:SperrSchrift und von Vorlage:SperrSchrift entsprechen. Nehmen wir an, dass wenigstens einer dieser Werthe der richtige sei, und schliessen demnach die Annahme aus, dass $k$ einen sehr grossen negativen oder positiven Werth besitze, so kommt uns wenig auf den wahren Werth von $k$ an. Denn die mit den verschiedenen Werthen von $k$ berechneten Potentiale unterscheiden sich um so weniger als ein Sechstel ihrer Grösse, und wenn also das Potential $P=1902\text{ cm}$ etwa nicht zu der Drahtlänge 150 cm gehört, so gehört es doch zu einer wenig davon verschiedenen Länge unseres primären Leiters. Aus den Werthen von $P$ und $C$ ergiebt sich die Länge $\pi \sqrt{CP}$ zu 531 cm. Dies ist diejenige Strecke, welche das Licht während der Dauer einer Schwingung zurücklegt, es ist zugleich die Wellenlänge der elektrodynamischen Wellen, welche die Vorlage:SperrSchriftsche Anschauung als Wirkung der Schwingungen nach aussen voraussetzt. Die Schwingungsdauer $T$ selbst ergiebt sich aus jener Länge gleich 1,77 Hundertmillionteln Secunde, und damit ist die Angabe gerechtfertigt, welche wir im Eingang über die Grössenordnung derselben machten.

Vorlage:IdtWenden wir jetzt unser Augenmerk dem wenigen zu, was die Theorie über die Dämpfungsverhältnisse der Schwingungen auszusagen vermag. Damit überhaupt in der ungeschlossenen Leitung Schwingungen möglich seien, muss der Widerstand derselben kleiner als $2A\sqrt{P/C}$ sein. Für unsere primäre Leitung ist $\sqrt{P/C}=11,25$ ; da nun die Geschwindigkeit $A$ gleich 30 Erdquadrant/Secunde, also gleich 30 Ohm ist, so ist für unseren Versuch die zulässige Grenze für $w$ gleich 676 Ohm. Es ist durchaus wahrscheinlich, dass der eigentliche Widerstand einer kräftigen Entladung unterhalb dieser Grenze liegt, und es wird sich also von Seiten der Theorie kein Widerspruch gegen die Annahme von Schwingungen erheben. Liegt der wirkliche Werth des Widerstandes einigermassen von jenem Grenzwerth entfernt, so verhält sich die Amplitude einer Schwingung zur Amplitude einer unmittelbar folgenden wie $1:e^{-(wT/2P)}.$ Die Anzahl der Schwingungen, welche sich folgen bis zur Verminderung der Amplitude auf ihren 2,71. Theil ist demnach gleich $2P/wT$ oder gleich $2A\sqrt{P/C}/\pi w$. Sie verhält sich also zu 1 wie der $\pi .$ Theil des berechneten Grenzwerthes zum wirklichen Werth <Abschnitt Ende=t1 />