Schwere, Elektricität und Magnetismus:342

Achter Abschnitt. §. 100.

<section begin=t1 />

§. 100. Wirkung sämmtlicher Theilchen ${\epsilon }^{\prime }$ auf ein Theilchen $\epsilon$. Riemann’s Gesetz.

Vorlage:Idt2Um die Wirkung sämmtlicher elektrischer Theilchen ${\epsilon }^{\prime }$ auf das eine Theilchen $\epsilon$ zu untersuchen, haben wir zu setzen

Vorlage:MathForm1

wenn V die elektrostatische Potentialfunction der Theilchen ${\epsilon }^{\prime }$ auf den Punkt $(x,y,z)$ bezeichnet. Was $D$ betrifft, so sind die beiden Hypothesen (§§. 96 u. 98) zu unterscheiden. Nach Weber’s Formel ist

Vorlage:MathForm1

nach Riemann’s Formel dagegen

Vorlage:MathForm1

Wir wollen die letztgenannte zuerst behandeln. Werden in (2^b) die Quadrate ausgerechnet, so zerlegt sich D in drei Bestandtheile, nemlich:

Vorlage:MathForm1

Bezeichnen wir die Geschwindigkeit des Teilchens $\epsilon$ mit $v$, die Geschwindigkeit des Theilchens ${\epsilon }^{\prime }$ mit $v^{\prime }$, so lässt sich kürzer schreiben:

Vorlage:MathForm1

<section end=t1 />