Schwere, Elektricität und Magnetismus:273

Geometrische Bedeutung des Ausdruckes für $V$.

<section begin=t1 />Der Ausdruck für $V^{\prime }$ hat also die Form der Potentialfunction einer idealen magnetischen Massenvertheilung. Denken wir uns, man könnte die magnetischen Fluida stetig über eine Fläche ausbreiten, und es wäre $d\mu$ die in dem Flächenelement $d\sigma$ enthaltene magnetische Masse, so würde

Vorlage:MathForm1

die Potentialfunction dieser magnetischen Masse sein, wenn man die Integration über die ganze Fläche ausdehnt.

Vorlage:Idt2Belegen wir also die Fläche $S$ (für $p=0$) in jedem Flächenelemente mit der magnetischen Masse

Vorlage:MathForm1

und eine zu $S$ parallele Fläche (für $p=\delta$) in jedem Flächenelemente mit der magnetischen Masse

Vorlage:MathForm1

so ist die Wirkung der über beide Flächen ausgebreiteten magnetischen Massen dieselbe wie die Wirkung des durch die Begrenzung von $S$ hindurchgehenden galvanischen Stromes.

Vorlage:Idt2Die magnetischen Massen der beiden Belegungen sind von entgegengesetztem Zeichen, von gleicher und constanter Dichtigkeit, und diese Dichtigkeit ist der Scheidungsweite umgekehrt proportional.

Vorlage:Idt2Die Wirkung auf einen Punkt im inneren Raume zwischen den beiden unendlich nahe an einander liegenden Flächen ist hier nicht mit einbegriffen. <section end=t1 /> <section begin=t2 />

§. 73. Geometrische Bedeutung des Ausdruckes für $V$.

Vorlage:Idt2Das Integral in der Gleichung (3) des §.71 hat auch eine geometrische Bedeutung. Wir ziehen vom Punkte $(x^{\prime },y^{\prime },z^{\prime })$ einen Strahl, welcher die Strombahn $s$ durchschneidet, und setzen ihn so in Bewegung, dass der Schnittpunkt die Curve $s$ von Anfang bis zu Ende durchläuft. Dadurch wird eine Kegelfiäche erzeugt, welche den Punkt $(x^{\prime }{y}^{\prime }{z}^{\prime })$ zum Scheitel hat. Um denselben Punkt als Mittelpunkt legen wir eine Kugelfläche vom Radius 1. Diese wird von der Kegelfläche in einer geschlossenen Linie $s_1$ durchschnitten. Wir wollen zunächst der Einfachheit wegen vor-<section end=t2 />