Schwere, Elektricität und Magnetismus:110

Zweiter Abschnitt. §. 25.

<section begin=t1 />Diese Gleichung drückt aus, dass der Punkt $(x,y,z)$ auf der Oberfläche eines Ellipsoids liegt, welches mit dem gegebenen den Mittelpunkt und die Lage der Hauptaxen gemein hat. Die Oberfläche des gegebenen Ellipsoids und die Fläche (3) schneiden die Coordinaten-Ebenen in je zwei Ellipsen mit gemeinschaftlichen Brennpunkten. Solche Ellipsen heissen confocal, und die in Rede stehenden Ellipsoide werden ebenfalls confocal genannt.

Vorlage:Idt2Die Componenten der Anziehung auf einen inneren Punkt sind:

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Setzen wir $s=a^2{s}_1$, so ergibt sich

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Diese Ausdrücke bleiben dieselben, wenn die Verhältnisse $\frac{b}{a}$ und $\frac{c}{a}$ constant genommen werden. Sie sind von der Grösse der Halbaxen unabhängig.

Vorlage:Idt2Zwei ähnliche Ellipsoide von derselben constanten Dichtigkeit, welche den Mittelpunkt und die Lage der Hauptaxen gemein haben, üben demnach auf einen Punkt $(x,y,z)$ gleiche Anziehung, wenn er im Innern oder auf der<section end=t1 />