Schwere, Elektricität und Magnetismus:097

$V$ ist durch die Kennzeichen (§. 18) eindeutig bestimmt.

<section begin=t1 />endlicher Nähe der anziehenden Fläche $V_{+0}=V_{-0}$. Danach wird aus der Gleichung (2), wenn man den Beitrag (4) des vorigen Paragraphen in Betracht zieht:

Vorlage:MathForm1

Hier hat $p$ dieselbe Bedeutung wie in der Gleichung (3) des §. 18. Vermöge dieser Gleichung erhalten wir also

Vorlage:MathForm1

Die Integration ist über die anziehende Fläche auszudehnen.

Vorlage:Idt2Es sei drittens die anziehende Masse nur über eine Linie ausgebreitet und keine endliche Masse in einzelnen Punkten concentrirt. Dann ist in dem ganzen unendlichen Raume

Vorlage:MathForm1

In unendlicher Nähe der anziehenden Linie gilt die Gleichung (4) des §. 18. Folglich erhalten wir zu dem Oberflächen-Integral der Gleichung (2) den Beitrag [§. 21, (5)]:

Vorlage:MathForm1

und die Gleichung (2) gibt jetzt

Vorlage:MathForm1

Das Integral ist über die anziehende Linie zu erstrecken.

Vorlage:Idt2Wenn endlich viertens die anziehende Masse $m$ in einem einzigen Punkte $(x,y,z)$ concentrirt ist, so gilt wieder für den unendlichen Raum die partielle Differentialgleichung

Vorlage:MathForm1

Ausserdem haben wir die Gleichung (5) des §. 18. In Folge davon ergibt sich zu dem Oberflächen-Integral der Gleichung (2) der Beitrag [§. 21, (6)]

Vorlage:MathForm1

und wir erhalten aus Gleichung (2):

Vorlage:MathForm1

<section end=t1 />