Schwere, Elektricität und Magnetismus:073

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Vorlage:Bernhard Riemann - Schwere, Elektricität und Magnetismus Vorlage:PageDef2

Die anziehende Masse ist über eine unendliche gerade Linie vertheilt.

<section begin=t1 />


Vorlage:MathForm1


lässt sich ausführen. Man erhält


Vorlage:MathForm1


und daher ergibt sich


Vorlage:MathForm1


Auf demselben Wege berechnet man


Vorlage:MathForm1


folglich


Vorlage:MathForm1

Vorlage:MathForm1


Vorlage:Idt2Endlich gelangt man durch einfache Umformungen zu der Gleichung


Vorlage:MathForm1

Vorlage:MathForm1


Aus (2), (3), (4) setzt sich das Integral auf der rechten Seite von (1) durch Addition zusammen. Das Resultat lautet:


Vorlage:MathForm1


<section end=t1 />