Schwere, Elektricität und Magnetismus:026

Erster Abschnitt. §. 4.

<section begin=t1 />rentialgleichung (2) des vorigen Paragraphen vereinfacht sich zu einer gewöhnlichen Differentialgleichung.

Vorlage:Idt2Es ist

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und

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Vorlage:Idt2Daraus findet man durch Differentiation

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und

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Vorlage:Idt2Berechnet man in derselben Weise $\frac{{\partial }^{2}V}{\partial y^2}$ und $\frac{{\partial }^{2}V}{\partial z^2}$, so ergibt sich durch Addition

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Die partiellen Derivirten von $s$ sind aus der Gleichung (1) herzuleiten. Man erhält

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Hiernach ergibt sich ohne weiteres

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Setzt man diese Werthe in die Gleichung (3) ein, so geht sie über in folgende<section end=t1 />