Schwere, Elektricität und Magnetismus:022

Erster Abschnitt. §. 2.

<section begin=t1 />Wenn also die anziehenden Massen in einzelnen getrennt liegenden Punkten concentrirt sind, so hat man

Vorlage:MathForm1

Wir bezeichnen mit $V$ die Function

Vorlage:MathForm1

Dann zeigt sich, dass $X,Y,Z$ die partiellen Derivirten von $V$ sind:

Vorlage:MathForm1

Die Function $V$ und ihre ersten Derivirten sind endlich und stetig variabel, so lange der angezogene Punkt $(x,y,z)$ in endlicher, wenn auch noch so kleiner, Entfernung von jedem der anziehenden Massenpunkte sich befindet. Fällt er in einen dieser Punkte hinein, so wird in (1) und in (2) einer der Summanden unendlich gross. Die Function $V$ wird dann also unendlich wie $\frac{1}{r}$, und ihre ersten Derivirten werden unendlich wie $\frac{1}{r^3}$.

Vorlage:Idt2Wenn die anziehende Masse einen körperlichen Raum stetig ausfüllt, so lauten die Ausdrücke für die Componenten der Anziehung:<section end=t1 />