Schwere, Elektricität und Magnetismus:018

Erster Abschnitt. §. 1.

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und die von dem Punkte $(x,y,z)$ nach dem Punkte $(a,b,c)$ gerichtete gerade Linie von der Länge $r$ schliesst mit den positiven Coordinatenaxen Winkel ein, deren Cosinus die Werthe haben

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Vorlage:Idt2Die Kraft, mit welcher die Masse $\mu$ von der Masse $m$ angezogen wird, ist von dem Punkte $(x,y,z)$ nach dem Punkte $(a,b,c)$ hin gerichtet. Die Componenten dieser Kraft parallel den Coordinatenaxen sind demnach resp.

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Vorlage:Idt2Es werde ferner die Masse $\mu$ von mehreren Massen $m_1,m_2,m_3,\dots m_n$ angezogen. Irgend eine dieser anziehenden Massen werde mit $m_i$ bezeichnet. Sie sei im Punkte $(a_i,b_i,c_i)$ concentrirt. Der Abstand $r_i$ dieses Punktes von dem Punkte $(x,y,z)$ findet sich, indem man in (2) an die Stelle von $a,b,c$ resp. $a_i,b_i,c_i$ setzt. Die Masse $m_i$ übt auf die Masse $\mu$ eine Anziehung aus, deren Componenten aus (4) hervorgehen, wenn man dort den Grössen $m,a,b,c,r$ den Index $i$ gibt. Wird dann für $i$ der Reihe nach $1,2,3,\dots n$ gesetzt, so ergeben sich die Componenten der einzelnen Kräfte, mit welchen die Masse $\mu$ resp. von den Massen $m_1,m_2,m_3,\dots m_n$ angezogen wird. Alle diese Componenten greifen im Punkte $(x,y,z)$ an. Handelt es sich um die Gesammtwirkung, so hat man nur die gleichnamigen Componenten zu summiren. Die Masse $\mu$ wird also durch eine Gesammtkraft $P$ in Anspruch genommen, deren Componenten parallel den Coordinatenaxen sich berechnen:<section end=t1 />