Elektrische Kraft Hertz:241

13. Ueber die Grundgleichungen der Elektrodynamik.

<Abschnitt Anfang=t1 /> Vorlage:MathForm1

Vorlage:MathForm1

Differenziren wir die Gleichungen (15_b) beziehungsweise nach $x,y,z$ und addiren sie, so folgt:

welche Gleichung an Flächen, an welchen sich die Strömungen sprungweise ändern, die Form annimmt:

Fügen wir die Gleichungen (15_d) und (15_e) den Gleichungen (15_a) und (15_c) hinzu, so erhalten wir ein System, welches lediglich die elektrischen Kräfte enthält. Dasselbe kann ohne Rücksicht auf die magnetischen Kräfte behandelt werden und giebt uns die Theorie der Stromvertheilung. Sind die Componenten $u,v,w$ der Strömung gefunden, so ergiebt uns weiter die Behandlung der Gleichungen (15_b) die von diesen Strömungen ausgeübten magnetischen Kräfte.

15. Vorlage:SperrSchrifte.

Vorlage:IdtEs erhellt aus den Gleichungen (15_a), dass die Kräfte auch im Innern der durchströmten Leiter noch als die negativen Differentialquotienten einer Function $\phi ,$ des Potentials, dargestellt werden können, welches durch die Bedingung bestimmt ist, dass überall sein muss:

An der Grenzfläche zweier heterogener Leiter nimmt diese Gleichung die Form an:

Vorlage:MathForm1 <Abschnitt Ende=t1 />