Schwere, Elektricität und Magnetismus:276
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<section begin=t1 />ist also positiv oder negativ, je nachdem vom Punkte gesehen — der positive oder der negative Strom in der Drehungsrichtung des Uhrzeigers fliesst.
Vorlage:Idt2Für ein im Punkte angebrachtes Auge verstehen wir unter der Himmelskugel die um diesen Punkt als Mittelpunkt construirte Kugel vom Radius 1.
Vorlage:Idt2Hiernach erhält man für die Herstellung der Potentialfunction im Punkte die folgende Regel:
Vorlage:Idt2Man multiplicire den absoluten Werth der Stromintensität mit dem Theile der Himmelskugel, welcher für ein im Punkte befindliches Auge von der Strombahn umschlossen erscheint, und gebe dem Producte positives oder negatives Vorzeichen, je nachdem für dasselbe Auge die Richtung des positiven Stromes mit der Drehungsrichtung des Uhrzeigers übereinstimmt oder ihr entgegengesetzt ist.
Vorlage:Idt2Diese von Gauss*)[1] ausgesprochene Regel behält auch dann ihre Gültigkeit, wenn die Projection der einfach in sich zurücklaufenden Strombahn auf der Himmelskugel Doppelpunkte enthält.
Dann kehrt die Fläche
dem Punkte
nicht mehr einerlei Seite zu. Vielmehr gehören (Fig. 38) zwei Bestandtheile von
, deren Begrenzungen in einem Doppelpunkte zusammenstossen, zu solchen Theilen der Fläche
, welche dem Punkte
entgegengesetzte Seiten zukehren. Die einzelnen auf einander folgenden Bestandtheile von
kommen also nach Gleichung (2) mit abwechselnden Vorzeichen in Rechnung und haben alle dasselbe
mit einerlei Vorzeichen als gemeinschaftlichen Factor. Will man aber die absoluten Werthe der einzelnen Bestandtheile von
mit dem absoluten Werthe von
multiplicirt in Rechnung bringen, so hat man den Producten abwechselnde Vorzeichen zu geben und kommt so auf die von Gauss aufgestellte Regel zurück.
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- ↑ *) Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus, Art. 38. (Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins. 1838. — Gauss’ Werke, Bd. 3.)