Schwere, Elektricität und Magnetismus:258

Fünfter Abschnitt. §. 64.

<section begin=t1 />

Vorlage:MathForm1

zu setzen. Von diesen Kräften wird nach §. 59 in dem Zeitelement $dt$ die Arbeit geleistet

Vorlage:MathForm1

und folglich ist der in demselben Zeitelement $dt$ zu Stande gekommene Wärmezuwachs dieser Grösse proportional.

Vorlage:Idt2In dem besonderen Falle, dass die äusseren elektromotorischen Kräfte $\epsilon \mathrm{\Xi },\epsilon \mathrm{H},\epsilon \mathrm{Z}$ nur an den Berührungsstellen von je zwei heterogenen Leiterbestandtheilen auftreten, und dass ihre Resultirende für alle Punkte derselben Unstetigkeitsfläche constant und normal zu ihr gerichtet ist, gelten für $dA$ die Umformungen des vorigen Paragraphen. In dem Zeitelement $dt$ kommt dann also in dem ganzen Leiter ein Wärmezuwachs zu Stande, welcher der Arbeit

Vorlage:MathForm1

proportional ist. Soll nur ein Theil des Leiters in Betracht gezogen werden, so ergibt sich für ihn in der Zeit $dt$ ein Wärmezuwachs, proportional der Arbeit

Vorlage:MathForm1

Für einen drahtförmigen Theil des Leiters lässt sich nach §. 61 die in dem Zeitelement $dt$ geleistete Arbeit durch

Vorlage:MathForm1

ausdrücken. Nehmen wir $J$ von $t$ unabhängig, so erhält demnach in der Zeiteinheit der Leiter einen Wärmezuwachs, welcher der Arbeit

Vorlage:MathForm1

proportional ist. Dieses von Joule*) aufgestellte Gesetz ist vielfach experimentell bewiesen worden.<section end=t1 />