Schwere, Elektricität und Magnetismus:218

Vierter Abschnitt. §. 50.

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Vorlage:Idt2Man kann die Elektricitätsmengen auch auf einem anderen Wege berechnen, indem man den Satz (5) des §. 12 anwendet und die Bemerkung macht, dass die Gleichung (9) desselben Paragraphen hier zutrifft, dass aber hier $-\frac{\partial V}{\partial n}$ statt $N$ gesetzt werden muss. Bezeichnet man also mit $d{\sigma }_1$ und $d{\sigma }_2$ ein Oberflächenelement der ersten und resp. der zweiten Kugel und mit $n$ die nach innen gezogene Normale, so findet sich

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Dagegen ist

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wie ebenfalls aus dem Satze (5) des §. 12 hervorgeht.

Vorlage:Idt2Es ist leicht zu beweisen, dass die Reihen auf der rechten Seite der Gleichungen (12) convergent sind.<section end=t1 />