Schwere, Elektricität und Magnetismus:181

Das nicht freie System.

<section begin=t1 />Grösse an beliebig vermehrt, aber unter diese Grösse herab nicht vermindert werden kann. Diese Bedingung lässt sich durch (5) ausdrücken, wenn

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gesetzt wird. Die Verbindung bildet kein Hindernis, so lange $u>0$, und ebenso lange ist demnach die Zusatzkraft $\lambda =0$. Wenn aber $k=0$ ist, so hebt die Verbindung zwei gleich grosse Anziehungskräfte auf, deren Richtungen einander entgegengesetzt in die Verbindungslinie der beiden Punkte fallen, und von denen die eine auf den Punkt $m_i$ die andere auf den Punkt $m_k$ wirkt. Bezeichnet man wieder mit $\lambda$ die absolute Grösse der beiden Zusatzkräfte, welche im Punkte $m_i$ und im Punkte $m_k$ anzubringen sind, so gelten (Fig. 29) für die Componenten die Gleichungen (3). Das virtuelle Moment dieser Zusatzkräfte ist demnach

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Es ist gleich Null für $u>0,$ weil dann $\lambda =0.$ Es ist gleich Null oder positiv, wenn $u=0,$ ist. Denn dann ist $\delta u\ge 0,$ vermöge der Bedingung (5). Der Werth der absoluten Grösse $\lambda$ bleibt für $u=0$ wieder vorläufig unbestimmt.

Vorlage:Idt2Viertens. Der Punkt $(x_i,y_i,z_i)$ sei gezwungen, in einer Fläche zu bleiben, welche durch die Gleichung

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charakterisirt wird. Die Fläche scheidet zwei Räume von einander. Für jeden Punkt $(x,y,z)$ in dem einen Raume $F(x,y,z)>0,$ für jeden Punkt in dem anderen Raume ist $F(x,y,z)<0.$ Für irgend einen Punkt $(x,y,z)$ in der Fläche selbst unterscheiden wir die positive und die negative Normale. Die positive Normale geht von dem Punkte aus in den Raum, für welchen $F(x,y,z)$ positiv ist. Sie schliesst mit den positiven Richtungen der Coordinatenaxen Winkel ein, deren Cosinus die Werthe haben

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Die Bedingung, an welche die Bewegung des Punktes $(x_i,y_i,z_i)$ geknüpft ist, lässt sich durch die Gleichung ausdrücken:<section end=t1 />