Schwere, Elektricität und Magnetismus:124

Zweiter Abschnitt. §. 26.

<section begin=t1 /> Vorlage:Idt2Folglich erhalten wir

Vorlage:Idt2Nun ist für einen Punkt im Innern des unendlich langen Cylinders $σ^{'} = 0$ , also

Vorlage:Idt2In diesem Falle haben wir

Vorlage:Idt2Für einen Punkt im äusseren Raume ist dagegen $σ^{'}$ die posisitive Wurzel der Gleichung

Daraus berechnet sich

Vorlage:Idt2Aus (17) und (20) geht dann durch Differentiation hervor

Vorlage:Idt2Es ist demnach sowohl für einen inneren, wie für einen äusseren Punkt die zweite der Gleichungen (8) erfüllt.

Vorlage:Idt2Wir gehen dazu über nachzuweisen , dass unsere Ausdrücke für $X, Y, Z$ auch den Gleichungen (9) und (10) Genüge leisten.

Vorlage:Idt2Aus der Gleichung (5) berechnen wir zunächst

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