Schwere, Elektricität und Magnetismus:112

Zweiter Abschnitt. §. 25.

<section begin=t1 />dies lässt sich kürzer schreiben

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Folglich ist

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Dies ist die eine Componente der Anziehung, welche die unendlich dünne ellipsoidische Schicht auf den äusseren Punkt $(x,y,z)$ ausübt. Wir wollen sie mit $\mathrm{\Xi }$ bezeichnen. Die beiden anderen Componenten $\mathrm{H}$ und $\mathrm{Z}$ finden sich durch Buchstabenvertauschung. Also hat man

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Hieraus ergibt sich die Gesammtkraft $\mathrm{P}$, mit welcher der Punkt $(x,y,z)$ von der unendlich dünnen Schicht angezogen wird:

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d. h. kürzer

Vorlage:MathForm1

Die Winkel, welche die Richtung von $\mathrm{P}$ mit den positiven Coordinatenaxen einschliesst, finden sich aus den Gleichungen:

Vorlage:MathForm1

Vorlage:Idt2Diese Gleichungen sind leicht zu interpretiren. Legt man im Punkte $(x,y,z)$ an die Fläche (3) die Tangentialebene, so lautet deren Gleichung

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<section end=t1 />